Marmara Üniversitesi İletişim Fakültesi’nden mezun oldu. Yüksek lisansını ise Kadir Has Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nde yaptı.
Kanal D ekranlarında Şenay Düdek’le beraber “Dobra Dobra” adlı magazin proğramı yaptılar. Bu program ile de büyük ses getirdi. Bir sezon birlikte program yaptıktan sonra, aynı programa Şenay Düdek Cenk Eren’le FOX’ta, Müge Anlı ise Pakize Suda’yla Kanal D’de devam etmiştir.
Daha sonra ATVekranlarında Tatlı-Sert isimli bir programın sunuculuğunu yaptı.
Daha sonra ATVekranlarında Tatlı-Sert isimli bir programın sunuculuğunu yaptı.
2010 sezonunda ATV’de; yaşadığı çeşitli olaylardan dolayı yakınlarıyla görüşemeyen, onları bulamayan kişilerin konuk edildiği “Müge Anlı ile Mektubunuz Var” adlı programı hazırladı ve sundu.
Müge Anlı, 1993 yılında gazeteci Burhan Akdağ ile evlendi, 2008 yılında boşandı. Lidya adında bir kızı vardır.